Gravitace je síla silná i slabá

Josef Myslín  |  Věda

Je nejslabší ze všech čtyř sil, které najdeme v přírodě. Překoná ji třeba i malý magnet, ale současně drží pohromadě celý vesmír. Gravitace.

Je vcelku jedno, kým jste, jaké máte zájmy či jaké máte názory. Je ale vcelku jisté, že v každém okamžiku svého života pociťujete účinky přitažlivé síly, kterou působí planeta Země. Pokud tedy nepatříte mezi relativně málo šťastlivců, kteří měli tu čest podívat se do vesmíru.

Gravitace je od počátku života na Zemi nedílnou součástí všeho. Pochopení toho, jak gravitace funguje, je ovšem otázkou až několika posledních století.

Isaac Newton – velikán vědy

Anglický učenec Isaac Newton jako první pochopil, jak gravitace působí na jednotlivá tělesa. Jméno tohoto vědce je obecně známé, což jen dokládá jeho význam pro rozvoj vědy jako takové. Ba co více, mnohdy se říká, že Newton vlastně založil moderní vědu v podobě, v jaké ji dnes známe.

Newton se narodil v lednu roku 1643, což je doba, ve které se Čechy vzpamatovávaly z dopadů bitvy na Bílé Hoře. Jeho otec, zámožný statkář, zemřel krátce před jeho narozením. Tato smutná událost však možná mladému Isaacovi pomohla – jeho otec totiž plánoval ze syna vychovat farmáře. Sám neměl žádné vzdělání a byl přesvědčen, že ani jeho syn jej nemusí získat.

Matka se krátce poté provdala a o malého Isaaca se starali prarodiče z její strany. Ke vzdělání měli kladný vztah a zajistili, že se mladému Isaacovi dostalo řádného vzdělání. Probíhalo konvenční formou, výjimkou bylo období mezi lety 1665 a 1667, kdy byla kvůli morové epidemii zavřena Trinity College v Cambridgi, kde studoval. Osamělý pobyt doma mu paradoxně prospěl. Právě v této době totiž položil základy všech svých úspěchů – teorie gravitace i diferenciálního a integrálního počtu, který je dnes nedílnou součástí vyšší matematiky.

Isaac Newton, 1643–1727
Isaac Newton, 1643–1727

V roce 1668 získal Newton magisterský titul a roku 1669 se stal lukasiánským profesorem matematiky. Jeho hvězda dále stoupala: v roce 1703 byl zvolen předsedou Královské společnosti a tento post zastával až do své smrti v roce 1727. V roce 1705 byl také královnou povýšen do rytířského stavu. Byl také členem anglického parlamentu.

Isaac Newton byl tichý člověk, nepříliš společenský, ale jeho přínos vědě je nesporný. Co vlastně objevil?

Newtonův zákon

Každý ví, že tělesa na zemském povrchu padají směrem dolů. Že planeta Země tato tělesa přitahuje. Každý to ví, ale každý se mýlí… situace je totiž poněkud jiná.

Newton objevil zásadní skutečnosti. Za prvé – přitahují se jakákoliv dvě hmotná tělesa, tedy například vy a zařízení, na kterém právě čtete tento článek. Proč to nepozorujete, zjistíte dále. A za druhé – přitahování, tedy silové působení, je vzájemné. Stejnou silou, jakou působí Země na vás, působíte vy na ni.

Tak proč tedy padáme k Zemi, zatímco Země stojí? Je to prosté. Zkuste si představit, že určitou silou uhodíte do míče. Co se stane? Pochopitelně, míč odletí, silou mu udělíte určitou rychlost. A co se nyní stane, když stejně velkou silou udeříte například do automobilu? Automobil se v lepším případě lehce otřese.

Je tomu tak proto, že stejnou silou udělíte hmotnějšímu tělesu daleko menší rychlost než tělesu méně hmotnému. Silou, která vám stačí k odhození míčku, autem ani nepohnete. Newton tedy objevil, že jakákoli dvě hmotná tělesa se vzájemně přitahují. Gravitace je vždy přitažlivou silou, nikdy nepůsobí odpudivě.

Ale jak je pak možné, že necítíme vzájemné přitahování například s počítačem? Nuže, k tomu se podíváme na následující vzorec, který vyjadřuje velikost gravitační síly působící mezi dvěma tělesy:

Všimněte si, že velikost síly závisí přímo úměrně na velikosti obou hmotných těles. Čím hmotnější tělesa na sebe působí, tím je gravitační síla větší. Zároveň platí, že velikost gravitační síly klesá s kvadrátem vzdálenosti. Tedy zvětšíme-li vzdálenost mezi gravitujícími tělesy dvakrát, síla se zmenší čtyřikrát; dojde-li k trojnásobnému zvětšení vzdálenosti, bude gravitační síla devětkrát menší.

Ale jak velká skutečně tato síla bude? Klíčem k odpovědi je písmeno G ve vzorci. Nazýváme ho gravitační, někdy také Newtonovou konstantou. Její velikost je 6,67384 × 10−11 N•m2•kg-2. To je nesmírně malé číslo a gravitační síla je proto také velmi slabou silou.

Původní vydání Newtonových zákonů z roku 1687
Původní vydání Newtonových zákonů z roku 1687

Jak slabá je gravitační síla?

Další příklad: Aby na kilogramové závaží působilo jiné těleso silou 1 N ve vzdálenosti 1 metru, muselo by toto těleso mít hmotnost řádově 1010 kilogramu. Tedy deset miliard kilogramů neboli deset milionů tun. Jeden metr krychlový vody má hmotnost jedné tuny, tedy jednoho tisíce kilogramů. Námi požadované hmotnosti odpovídá krychle vody o délce hrany 215 metrů.

Tento výpočet není zcela přesný, protože bychom správně měli počítat se vzdáleností mezi těžišti jednotlivých těles, nicméně dává nám to hrubou představu o síle gravitace. Ze stejného důvodu je na povrchu Země menší gravitace, než by se mohlo zdát – jsme totiž ve vzdálenosti 6 378 kilometrů od jejího středu.

Kromě gravitace existují v přírodě tři další síly – elektromagnetická, silná jaderná síla a slabá jaderná síla. Gravitace je z nich daleko nejslabší. Nejsilnější síla, silná jaderná interakce, je silnější 1038 krát. To je nepředstavitelné číslo – gravitace je sto miliard miliard miliard miliardkrát slabší než silná jaderná síla. I slabší ze sil, elektromagnetická, je 1036 krát silnější než gravitace.

Na rozdíl od silné jaderné síly, která se projevuje pouze v jádrech atomů, si můžeme sílu elektromagnetické síly prakticky vyzkoušet. Vezměte malý magnet a na zem položte šroubek či hřebíček. Zůstane ležet, protože je gravitačně vázán planetou Zemí. A nyní přiložte magnet. Přichytí se k magnetu a my jej můžeme vyzdvihnout. Malý magnet, vážící pouze několik gramů, má větší sílu než gravitace celé planety.

A jak silnou silou je gravitace?

Silnou jadernou sílu ani slabou jadernou sílu přitom přímo nepociťujeme, elektromagnetickou pak spíše nepřímo. A gravitace, byť je jednoznačně nejslabší, vládne našim životům. Jak je to možné?

Jsou zde další aspekty. Jaderné síly jsou sice silné, ale mají jen velmi omezený dosah. Klesají přibližně se sedmou mocninou vzdálenosti a jsou omezeny v podstatě pouze na jádro atomu, slabá jaderná síla nepokrývá ani celé jádro. Na našich rozměrových škálách tedy nemají žádné reálné projevy, i když pro soudržnost atomů a tedy nepřímo i pro nás jsou životně důležité.

Elektromagnetická síla má sice teoreticky nekonečný dosah a klesá s kvadrátem vzdálenosti stejně jako gravitace, na rozdíl od ní však může být i odpudivá. Vesmír je jako celek elektricky neutrální a tudíž se jednotlivá elektromagnetická působení vzájemně vyruší.

Jediná gravitace tedy ve velkých měřítcích zůstává a vládne… s přibývající hmotou roste, nemůže být odpudivá. Vesmír na velkých měřítcích je ovládán gravitací. Náš Měsíc váže k Zemi, Zemi ke Slunci, Slunce ke Galaxii a Galaxii ke kupě galaxií. Gravitace je zodpovědná za velkoformátovou strukturu vesmíru; tedy kromě temné hmoty a energie, o kterých toho však mnoho nevíme.

Někdy dokonce může dojít k tomu, že se hmota svou vlastní gravitační silou zhroutí sama do sebe a vznikne monstrum – černá díra. Je tedy vidět, že byť je gravitace absolutně nejslabší silou, má vhodné vlastnosti k tomu, aby na velkých rozměrech byla silou rozhodující.

Nejčtenější