Další dobré nápady na cestování časem

MARTIN PETRÁSEK  |  Technika
cestování časem

Snad nejpopulárnější téma vědecko-fantastické literatury. Opředené mnoha mýty i fantaskními představami. Jen málokomu nestoupne adrenalin ve chvíli, kdy si představí svou cestu do budoucnosti, nebo naopak do minulosti. A dnes přišla jedna z těch chvil. Postavíme si totiž tři fyzikálně naprosto reálné stroje. Dva na cestu v čase vpřed a jeden na cestu v čase zpátky.

Cestování časem není jen hříčka hodná vědeckých volnomyšlenkářů. Je to bezprecedentní zásah do kauzality. Může to znamenat porušení principu příčiny a následku a z fyzikálního hlediska je to velmi důležitá oblast základního výzkumu. Cestujeme časem už nyní. Umíme to! Každý sám a za sebe cestuje svým vlastním časem od minulosti do budoucnosti. Každý si nese na zádech svou šipku času. A tak by se také dala parafrázovat Einsteinova obecná relativita. I když nenosíte hodinky, máte vždy jedny na ruce. Jsou to pomyslné hodiny spojené s vaší vlastní souřadnou topocentrickou soustavou.

Musíte je mít při sobě, protože jakmile se začnete pohybovat nebo se přiblížíte k nějakému hmotnému tělesu, začnou se vzhledem k ostatním okolo vás předbíhat nebo zpožďovat. Absolutnost času vzala za své spolu se speciální teorií relativity. Speciální je proto, že v sobě nezahrnuje vliv gravitace, a tak řeší jen některé „speciální“ případy. Je však názorným a startovacím bodem, ve kterém vaše hodiny začnou za některých okolností běžet jinak než hodiny v okolí.

Za vše v podstatě může rychlost světla.

Ta je totiž konečná a neměnná. A to nezávisle na tom, zda se pohybujeme nebo ne. Fotony z hvězd k nám letí rychlostí světla. Když sestrojíme superraketu a poletíme velkou rychlostí k jakékoli hvězdě, budeme její světlo pořád detekovat jako světlo dopadající rychlostí světla. Stejně tak budeme-li se obrovskou libovolně velkou rychlostí od takové hvězdy vzdalovat, pořád nám na okna naší superrakety bude dopadat světlo z této hvězdy rychlostí světla. Ve vakuu tedy vždy naměříme stejných 299 792 458 metrů za sekundu.

Časoprostor

Abychom se s problémem konečné rychlosti světla vypořádali, musíme udělat něco, co bylo do počátku 20. století nemyslitelné. Spojit prostor a čas dohromady. Vzniká prostoročas, v matematickém zápise označovaný jako Minkowského čtyřrozměrný prostor. Vaše poloha je v tu chvíli dána čtyřmi souřadnicemi – třemi prostorovými a jednou časovou. Ve fyzice to znamenalo něco jako utrhnout všem hodinám ručičky. A vedlo to také k najednou ne zcela logickým důsledkům. Náhle bylo možno měnit rychlost chodu hodin.

Dvě události trvají z různě se pohybujících míst různě. Když bychom měřili rychlost stovky Usaina Bolta z cílové čáry a rychlost z auta jedoucího vedle něho, naměříme různé časy! Ale nejen to! I délka Boltova kroku by se nám jevila různá. Z auta jedoucího vedle Bolta by byla naměřená délka kroku jiná než z pozice měřiče v cílové rovince. Jsou to samozřejmě relativistické efekty, takže tyto efekty by byly měřitelné, až pokud by Bolt ještě o něco více zrychlil, alespoň tak na 20 % rychlosti světla.

A jsou to právě relativistické efekty, které nám pak mohou umožnit cestování časem. Pokud ale uvažujeme jen speciální relativitu, pak jen do budoucnosti. A co je k tomu potřeba? Například dostatečně rychlá raketa. Představme si dvojčata Pavla a Gabriela. Pavel sedí doma a je líný. Nikam se mu nechce. Zato Gabriel je dobrodruh. Postaví si raketu a vydá se na výlet do vesmíru k nejbližšímu hvězdnému systému – Centauri 90% rychlostí světla. Pavel bude na návrat svého dvojčete netrpělivě čekat 10 let. Avšak když se Gabriel vrátí a ukáže Pavlovi lodní deník, zjistí, že Gabrielovi v raketě uběhlo jen 5 let. Jenže někdo z vás by mohl namítnout: „Dobrá, my se díváme na raketu a odlétajícího Gabriela a stojíme. Ale co kdybychom se na to dívali jinak?

Co kdybychom se na to podívali z pohledu Gabriela. Ten si přece může myslet, že stojí a vůči němu odlétá planeta Země i se sluneční soustavou. Pak by Gabrielovi mělo běžet 10 let, zatímco Pavlovi jen 5 let! Jak si dovolujeme tvrdit, která ze soustav je ta privilegovaná a stojí?“ Tady speciální teorie relativity selhává. Ve speciální relativitě jsou si všechny soustavy rovny a žádná není ta významnější. A to co se tedy nyní stalo Pavlovi a Gabrielovi, speciální relativita rozsoudit neumí. Vzniká slavný paradox dvojčat. Abychom mohli paradox dvojčat vysvětlit, potřebujeme obecnou teorii relativity, kde do hry vstupuje gravitace a neinerciální síly. Teprve nyní se dostáváme ke všem širokým možnostem cestování v čase.

cestování časem

Stroj času

Máme již tedy postaven první stroj času, který nás může vyslat do budoucnosti, a to aniž bychom nějak narušili stávající platné fyzikální zákony. Jeho skutečné konstrukci však brání jedna podstatná věc. Urychlit významně hmotné objekty na takto vysokou rychlost není dosud v silách lidstva. Množství potřebné energie je stále nepředstavitelně vysoké. Máme dvě možnosti, buď jako lidstvo čekat, až se nám podaří někdy v daleké budoucnosti takovéto energie zkrotit, anebo hledat jinou cestu. Ke druhé cestě musíme uchopit obecnou teorii relativity. Ta je vlastně zpřesněním a zevšeobecněním relativity speciální.

V ní musíme začít vnímat i vliv gravitace, která má ve svém důsledku schopnost ovlivňovat tvar (křivost) prostoročasu. Ale pro nás důležitý efekt je vliv neinerciálních sil. Že je neznáte? Stačí si představit jízdu autem bez zapnutých bezpečnostních pásů. Jakmile zabrzdíte, jste vymrštěni na palubní desku automobilu, o kterou si klidně přerazíte nos. A za ten přeražený nos pak budou moci právě neinerciální síly. Tedy vliv zrychlení a zpomalení. Vše, co způsobuje zrychlování a zpomalování, každá taková síla, vytváří neinerciální síly, jimiž můžeme rozlišit, která ze soustav se nachází v klidu a která se pohybuje. Protože k rozpohybování z klidu do nějaké rychlosti prostě nutně musíme zrychlit nebo zpomalit. A svou podstatnou úlohu zde hraje i gravitace.

Tělesa padají na Zemi s gravitačním zrychlením 10 m.s-2. A obecná relativita tomu nasazuje korunu postulováním, že zrychlení způsobená gravitací nebo jinou silou již neumíme rozlišit. Tím se nám otevírá cesta k dalšímu a mnohem elegantnějšímu stroji času. Vraťme se zpátky k našim dvojčatům a objasněme si jejich speciálně relativistický paradox. V něm jsme měli problém, že nejsme schopni určit, kdo z dvojčat je vlastně v klidu. Zda se pohybuje raketa s Gabrielem a Země s Pavlem stojí na místě, anebo se pohybuje Země s Pavlem a Gabriel sedí v raketě a kouká na vzdalující se Zemi.

Nyní je to díky obecné relativitě jasné, Gabriel musí podstoupit zrychlení, které mu pak přiřadí jiné odvíjení času. Pokud ale neumíme rozlišit zrychlení gravitační a zrychlení způsobené motorem rakety, pak to znamená, že čas musí ovlivňovat také gravitace. A tady narážíme na podstatu obecné relativity a přicházíme ke druhému stroji času. Skutečně, to, že se nacházíme v různých prostředích s různým gravitačním potenciálem, znamená, že se nám různě odvíjí náš vlastní čas oproti jeho okolí.

Hodiny tady na povrchu Země jdou měřitelně pomaleji než hodiny kosmonautům na Mezinárodní kosmické stanici (ISS). Systém globálního určování polohy GPS má ve svém nitru zahrnuty obě relativistické opravy času. Jak tu speciálně relativistickou, tedy spojenou s rychlostí samotných družic, tak tu obecně relativistickou, spojenou s rozdílnou gravitací na povrchu Země a na jejich oběžné dráze. Proto druhý stroj času do budoucnosti znamená využití hodně hmotného tělesa, například neutronové hvězdy nebo černé díry.

Cestovatelé do minulosti

S mnohem méně optimistickým scénářem se setkáváme při snaze navštívit naše předky. Zatímco cesta do budoucnosti není fyzikálně ani filozoficky nijak obtížně představitelná, s návratem do minulosti jsou spojeny tak obří problémy, že není vůbec jisté, zda a jak bude možné skutečně kauzalitu porušit. A pokud ano, jak moc ji porušit půjde? Umíte si představit například to, že sestrojíte stroj času, přenesete se do minulosti, kde zabijete svého dědečka, a tak se vlastně vůbec nenarodíte? Přestože v obecné relativitě existují řešení, která v principu cestu do minulosti nevylučují (uzavřené časupodobné křivky), mnohé zatím nasvědčuje tomu, že vykonat úkol a vydat se na cestu časem nazpět bude výhledově ještě dlouho neřešitelný problém. Alespoň v podobě, kdy se chceme dostat do již dávno proběhlé minulosti.

Jeden z nejsilnějších argumentů pro důvod, proč není a nebude možné nikdy cestovat časem do minulosti, ukázal známý astrofyzik Stephen Hawking. Tím argumentem je absence cestovatelů v čase. Pokud by se někdy, v libovolně vzdálené budoucnosti, povedlo sestrojit stroj času, pak bychom zákonitě museli potkávat cestovatele z budoucnosti. Jenže tomu se neděje. Carl Sagan pak vyslovil názor, že to, že cestovatele z budoucnosti nevidíme, nutně neznamená, že tady nejsou nebo nebyli. Zároveň však Hawking připouští, že jeho argument může být pravdivý jen dočasně. Tedy že možnost cestovat do minulosti je omezena momentem postavení stroje času. Tedy že je možné postavit stroj času, který umožní cestovat do minulosti, nejdále však do chvíle zprovoznění stroje času. Pak by to vysvětlovalo, proč žádné turisty z budoucnosti nepotkáváme – nebyl dosud postaven žádný stroj času.

Časostroje a červí díry

Minimálně dva teoreticky konformní návrhy časostrojů do minulosti byly představeny v 70. letech a 90. letech minulého století. První je nekonečný rychle rotující a extrémně hmotný cylindr. Pokud velmi hmotné těleso dostatečně rychle rotuje, strhává kolem sebe prostoročas. V roce 1974 tak navrhl Frank Tipler model nekonečného extrémně hmotného cylindru, který rotuje kolem své osy symetrie. Svou rotací strhává časovou souřadnici s sebou a při dostatečné hmotě a rychlosti ji dokáže strhnout samu na sebe. Vznikne tak uzavřená smyčka, která by mohla kosmonautovi umožnit jeho cestu do vlastní minulosti.

V roce 1991 pak Richard Gott vyslovil domněnku, že kosmické struny, struktury, o kterých si kosmologové myslí, že byly vytvořeny v rané fázi vývoje vesmíru, mohou produkovat podobné výsledky. Jenže pak se v osmdesátých letech minulého století objevilo úplně nové řešení – červí díry! Červí díry jsou sice hypotetické objekty, avšak obecná relativita je nejenže umožňuje, ale fyzika s nimi tak nějak již také počítá. Pokud umožníme vznik černé díry, ve které vše končí v nenávratnu, je zde teoretická možnost vytvořit černou díru, která propustí pozřený materiál zase na svět. I když v jiném bodě prostoročasu. Kromě toho, že i v tomto případě nám ve vytvoření červí díry brání energetické nároky, je před námi ještě červená plácačka v podobě kvantové teorie.

Skutečně zkrotit, popsat a případně umožnit/nebo vyloučit cestování časem prostřednictvím červí díry budeme moci až ve chvíli, kdy vytvoříme ucelenou teorii kvantové gravitace. Protože v nitrech černých i červích děr naše dosavadní relativistická fyzika selhává. Aby byla červí díra schopná fungovat jako průchozí tunel mezi prostoročasem pro hmotu, musí obsahovat něco, co bychom mohli nazvat exotickou hmotou. Musí disponovat účinky antigravitace, tedy musí to být hmota, která generuje negativní energii nebo negativní tlak. To není tak nepředstavitelná věc, protože stavy s negativní energií dnes pozorujeme v některých kvantově mechanických systémech.

Brána v červí díře musí obsahovat exotickou hmotu, generující negativní energii nebo negativní tlak.

Jedna cesta k vytvoření dostatečně veliké červí díry by vedla přes vyplnění singulární oblasti mikroskopické černé díry touto exotickou hmotou a její následnou stabilizaci s dodáním dostatečného množství energie nebo hmoty. Druhá cesta by byla představitelná přes nalezení existující červí díry, byť kvantových rozměrů, a její následnou stabilizaci a inflaci do potřebné velikosti. I když ani jeden z postupů není teoreticky popsán, není žádný fundamentální přírodní zákon, který by tomu vysloveně bránil.

Hawking v roce 1992 formuloval „ochrannou časovou domněnku“, v níž říká, že příroda zakazuje cestování do minulosti, aby ochránila historiky. Jakkoli zní tato cenzorská domněnka naivně a humorně, má i své hluboké fyzikální vysvětlení. Zvažte sami, jaké důsledky by cestování do minulosti mohlo mít. Nezbývá než se dále věnovat základnímu výzkumu na poli relativistické a kvantové fyziky a doufat, že alespoň do budoucnosti budeme moci jednou nějaké vyslance budoucí planety Země poslat.

Gabriel a Pavel a jejich cesta časem

Pavel sedí doma a je líný. Nikam se mu nechce. Zato Gabriel je dobrodruh. Postaví si raketu a vydá se na výlet do vesmíru k nejbližšímu hvězdnému systému Centauri. Jeho raketa umí vymáčknout rychlost 86,6 % rychlosti světla. Systém – Centauri je vzdálen 4,45 světelného roku. Jednoduchým počtem tak zjistíme, že pokud Gabriel poletí „jen na otočku“ a u systému – Centauri se otočí a hned poletí zpátky, pak se na Zem vrátí za 10,26 roku. Jenže Gabrielovy hodinky v raketě budou ukazovat čas t opravený o tzv. Lorentzův faktor γ:

čas t opravený o tzv. Lorentzův faktor γ:
- kde v je rychlost rakety, c je rychlost světla ve vakuu.
  • kde v je rychlost rakety, c je rychlost světla ve vakuu. Tedy podle této rovnice si můžete spočítat, že Lorentzův faktor bude 2, a Gabriel tak v raketě stráví jen 5,13 roku. Když se pak Pavel a Gabriel potkají, Pavel bude starší o 10,26 roku, zatímco Gabriel jen o 5,13 roku.

Abychom ukázali konzistentnost tohoto tvrzení, můžeme jej ověřit přes další relativistický efekt, a to kontrakci délky. Vzpomeňte si, jak se v článku zmiňujeme o různé délce kroku jamajského sprintera Bolta. Ta se bude také z různě se pohybujících soustav jevit jinak dlouhá. A platí to i pro cestu v Gabrielově raketě. Ze Země měříme vzdálenost soustavy – Centauri 4,45 světelného roku. Jenže pokud se pohybujeme v raketě rychlostí 86,6 % rychlosti světla, jeví se nám v důsledku relativistické kontrakce délek tato vzdálenost kratší opět o Lorentzův faktor:

Lorentzův faktor γ

tedy 2× kratší. Vzdálenost se tak Gabrielovi v raketě bude jevit poloviční, a proto ji také při rychlosti 86,6 % rychlosti světla urazí za poloviční (vlastní) čas. Když sestrojíme superraketu a poletíme velkou rychlostí k jakékoli hvězdě, bude její světlo stále dopadat jen rychlostí světla.

Mirek a Jarek cestují do budoucnosti

Protože ekvivalentem zrychlení je v obecné relativitě vliv gravitačního pole, můžeme se na cestu do budoucnosti vydat i prostřednictvím nějakého hmotného, a tedy gravitačně velmi silného tělesa, například neutronové hvězdy. Mirek a Jarek jsou bráchové. A protože je Mirek o šest let mladší, rozhodl se dát jako dárek svému bratrovi dovolenou na neutronové hvězdě. A poslal ho tam hned na ďábelských 16,666 let. Jakmile Jarek dorazí na neutronovou hvězdu, začnou se dít věci!

Jarkovi z pohledu ze Země běží vlastní čas pomaleji o 36 %. Aby se ale nenudil, má s sebou dalekohled, se kterým kouká na Zemi. Díky tomu, že jeho čas mu běží pomaleji, vidí oproti tomu na Zemi události v jejich přirozené rychlosti. A ty se mu tedy zdají jako o 36 % zrychlený film. Nakonec Jarek stráví na neutronové hvězdě 10,666 roku, a když se z dovolené vrátí, přivítá jej bratr Mirek, který mezitím zestárl o 16,666 let, a tak jsou najednou oba stejně staří. Hawkingova „ochranná časová domněnka“ říká, že příroda zakazuje cestování do minulosti, aby ochránila historiky.

kde t0 je vlastní čas Jarka na hvězdě, tf je vlastní čas Mirka na Zemi, G je gravitační konstanta, M hmotnost hvězdy, r její poloměr a c je rychlost světla.

kde t0 je vlastní čas Jarka na hvězdě, tf je vlastní čas Mirka na Zemi, G je gravitační konstanta, M hmotnost hvězdy, r její poloměr a c je rychlost světla. Ve druhém vzorci je totéž, avšak pro černou díru, kde r0 je Schwarzschildův poloměr a r je vzdálenost od centra černé díry.

Iveta hledá ztracené mládí

Zkusme si teď představit červí díru jako relativně malý objekt. Jediné, co musíme mít v jejím dosahu, je vstupní a výstupní hrdlo. Nyní využijeme efektu popsaného u dovolené Mirka a Jarka. Jenom na cestu pošleme Ivetu, která by ráda našla své ztracené mládí. Nejdříve jí ale musíme samotný stroj postavit a natáhnout na vhodnou dobu. Představme si, že máme červí díru připravenou, prostoročasovou trhlinu roztaženou a stabilizovanou. Výstupní konec červí díry nyní přetáhneme k nějaké neutronové hvězdě a nějakou dobu jej tam necháme „přišpendlený“. Po dostatečně dlouhé době tento konec stáhneme zpátky a máme stroj času do minulosti hotový.

Iveta se vydá na cestu červí dírou, kde vstupní konec je aktuální přítomnost, jenže výstupní konec je kvůli dříve zpomalenému vlastnímu času již v minulosti. Ano, Ivetu tedy asi nepotěšíme. Nepodívá se do svého mládí, jen ji necháme omládnout oproti nám všem okolo. Pokud výstupní hrdlo červí díry necháme u neutronové hvězdy 16 let, uplyne hrdlu vlastní čas 10 let. Iveta tedy bude čekat 16 let na chvíli, než se vydá nazpět do minulosti o pouhých 6 let. Úkol byl ale splněn, postavili jsme stroj času do minulosti a uspokojili Hawkingova slova o absentujících cestovatelích z budoucnosti.

Využili byste možnosti cestovat v čase? Hlasovat v anketě můžete zde

Nejčtenější