Apokalyptický kulečník

MARTIN PETRÁSEK  |  Vesmír
Staří Keltové se prý báli jen toho, aby jim nebe nespadlo na hlavu. Dnes už díky počítačovým simulacím nevypadá taková obava vůbec hloupě.

Obří srážka planet se Zemí je možná, tvrdí vědci. Sice jim dalo dost práce se k tomuto katastrofickému scénáři dopočítat, ale pokud chvíli počkáme, uvidíme konec světa, o jakém se ani Nostradamovi nezdálo.

Vědci z pařížské observatoře dokončují rozsáhlou statistickou studii vývoje trajektorií planet sluneční soustavy. Z ní vyplývá, že v následujících pěti miliardách let existuje 1% šance, že dojde ke srážce Země s některou z jiných terestrických planet sluneční soustavy. Velký rozruch vyvolali kvůli článku, publikovanému v červnovém čísle prestižního vědeckého časopisu Nature. A kdy tedy lidstvo na Zemi vyhyne? V astronomicky blízké době nás naštěstí žádný katastrofický scénář nečeká.

Publikovaný výsledek je spíše ukázkou pokroku v našich schopnostech modelovat chaotické situace. Zajímavé však bezesporu je, že boříme hranici naší představy sluneční soustavy jako kvaziperiodického systému, ve kterém se můžeme po následující miliardy let cítit bezpečně. Vědci ukázali, že existují mechanismy, které dovolují takové budoucí orbitální situace, v nichž se planety mohou srazit. A známe také viníka. Jsou jím především velké planety.

Cestou nejmenšího odporu

Především Jupiter působí svou gravitací na planety okolní. Poeticky bychom to mohli nazvat tak, že se příroda vždy snaží o energeticky co nejméně náročné uspořádání. A k tomu dochází, když se vzájemné oběžné doby planet dostanou do harmonického poměru, tzv. rezonance. Typickým případem je rezonance oběžných drah planet Jupiter a Saturn, jejichž oběžné doby (11,86 roku, resp. 29,46 roku) jsou v poměru 2:5. Jiným příkladem mohou být tzv.

Trojáni, planetky obíhající po stejné dráze jako Jupiter, a tedy pohybující se v rezonanci 1:1, nebo plutina, transneptunická tělesa, pohybující se po rezonančních drahách s Neptunem v poměru 3:2. Tato snaha o rezonanci pak nutí planety, planetky i měsíce upravovat svou oběžnou dráhu. Nejen ve smyslu doby oběhu a s ní spojené vzdálenosti od Slunce, ale také svou excentricitou (tedy výstředností nebo „protáhlostí“) a sklonem oběžné dráhy. Když se tedy francouzští vědci pokoušeli modelovat budoucí vývoj sluneční soustavy, stalo se v několika případech, že se výstřednost oběžné dráhy protáhla natolik, až se dostala do kolize s drahou jiných vnitřních planet.

Statistika katastrofy

Právě vzájemné gravitační působení mezi planetami nám dává hlavní motiv, proč nad katastrofickým scénářem, jakým srážka planet je, uvažujeme. Přesné výsledky však na tak dlouhou dobu předpovídat neumíme. Předpověď trajektorií na dobu delší než desítky milionů let není prostě možná. V modelu sluneční soustavy, který jsme donedávna chápali jako tzv. kvaziperiodický (viz rámeček), nebyly vzájemné srážky možné.

Jenže před 20 lety právě autor dnešního kontroverzního článku v Nature, Jacques Laskar, použil numerické simulace, aby ukázal, že o periodicitě v obězích planet kolem Slunce nemůže být z dlouhodobého hlediska ani řeč. Laskar tehdy dokázal, že pohyb planet je ve škálách miliard let prostě chaotickým a nemá tak ani význam snažit se jednotlivé dráhy počítat s čím dál tím větší přesností. Přesné výpočty tedy neexistují a vše je vysvětlováno jen statisticky. Tak vypadávají stovky možných vývojů jednotlivých trajektorií a právě u nich je 1 % kolizní se Zemí.

Hra s čísly

Laskarův tým použil ve svém modelu informace o trajektoriích všech planet, Pluta a Měsíce, a zahrnul i relativistické efekty. Při prvním nerelativistickém modelování 201 řešení lišících se v délce hlavní poloosy Merkura o 3,8 cm (aktuální nepřesnost dráhy planety Merkur je několik metrů) vyšel u 60 % trajektorií značný nárůst Merkurovy excentricity. Mezi 121 řešeními vyšlo 34 jako kolizních se Sluncem, 86 jako kolizních s Venuší a jen jediná trajektorie zůstala nekolizní. Rozhodně zajímavější výsledky ale přineslo 2501 řešení se zahrnutím vlivu Měsíce a relativistických efektů.

Narušení Merkurovy oběžné dráhy totiž následně vede ke změnám v rezonancích i ostatních vnitřních planet, které pak v několika případech dovolují vskutku zajímavé kolize. Například ve výpočtu označovaném „–468“ dojde za 3,34 miliardy let k těsnému přiblížení Marsu a Země na pouhých 794 km! To sice neznamená srážku, ale slapové síly by se i tak postaraly o zničení obou těles. Vědci pak na popud tohoto výsledku modelovali samotný výpočet „–468“ ve 201 modifikacích, aby nalezli i přímé kolizní řešení. V něm modelovali dráhu Marsu s posuny po 0,15 mm. Z nich pět řešení vedlo v budoucnu k vystřelení Marsu ze sluneční soustavy a 196 vedlo ke kolizi planet mezi sebou nebo planet se Sluncem.

Co vlastně vede k tak bizarní představě, ve které je možné, že se srazí Země s Marsem, Venuší nebo Merkurem?

Máme dost času

Sluneční soustava má před sebou i tak dlouhou existenci. Laskarův článek však jasně ukázal, jak nestabilní tato existence může být. Následující desítky až stovky milionů let můžeme být naprosto klidní (k první kolizi v modelovaných řešeních došlo nejdříve za 1,763 miliardy let). Článek je spíše ukázkou, jak chápat a uchopit vývoj planetárních soustav. Z hlediska lidské existence je samozřejmě hrozba vyhynutí bezpředmětná.

Nyní se sice nacházíme v období ustálené sluneční aktivity, kdy je naše Slunce na hlavní posloupnosti hvězdného vývoje. Ale to nebude trvat věčně. Slunce zvyšuje své vyzařování o 10 % každou 1 miliardu let. Již za nějakou miliardu let bude vyzařování tak velké, že se Země ocitne mimo tzv. obyvatelnou zónu a všechna voda se ze Země vypaří. Konec života na Zemi ale přijde ještě dříve. Proces oteplování bude urychlen skleníkovým efektem, ke kterému vypařování vody značně pomůže. Země se bude blížit podmínkám, které dnes panují na Venuši. Nebezpečí srážky s Merkurem, Venuší nebo Marsem nás už zřejmě trápit nebude.

Co je co

Excentricita neboli výstřednost. Je spojena s geometrií elipsy. A planety se pohybují po elipsách. Čím větší je excentricita, tím je oběžná dráha protáhlejší. 

Kvaziperiodický pohyb je takový, který se jeví jako periodický, ale ve skutečnosti není. Od periodicity jej dělí například tlumení, vybuzení, různá narušení vnějšími vlivy apod.

Šílení vědci?

Co vlastně vede k tak bizarní představě, ve které je možné, že se srazí Země s Marsem, Venuší nebo Merkurem? Vše leží a padá se schopností počítat trajektorie systému více těles. A mezi ty nejzáludnější patří právě otázka stability sluneční soustavy. Tu nakousl již Isaac Newton poté, co představil své gravitační zákony. Jestliže máme předpovídat pohyb jedné planety kolem osamoceného Slunce, použijeme pro přesné výpočty Keplerovy zákony a obohatíme je o relativistické efekty – konkrétně o stáčení perihélia. Jenže pokud je planet více, musíme začít také uvažovat o jejich vzájemných gravitačních interakcích a problém se rázem stává neřešitelným. Čím delší dobu se chystáme předpovědět, tím méně určité výsledky dostáváme.

Nejčtenější