Rekord: číslo pí spočítáno na pět bilionů míst

Karel Javůrek  |  Počítače

Ludolfovo číslo patří mezi nejznámější konstanty na světě. S pomocí domácího počítače bylo nově spočítáno s přesností na pět bilionů míst.

Číslo pí označuje poměr obvodu kruhu k jeho průměru a jeho prvotní použití lze dohledat již v dávné době před naším letopočtem. Tehdy se samozřejmě jednalo pouze o velmi nepřesné hodnoty 3,125 nebo 3,14285.

Ludolf van Ceulen

Před více než čtyřmi sty lety se na tuto konstantu zaměřil matematik Ludolph van Ceulen. Pomocí postupu, který použil i Archimédés, spočítal číslo označované řeckým písmenem π v roce 1594 s přesností na 35 desetinných míst. Využil při tom pravidelného mnohoúhelníku s 1 073 741 284 stranami. Konstanta pak byla pojmenována jako „Ludolfovo číslo“ a na náhrobku van Ceulena můžete dodnes najít vytesanou hodnotu pí s přesností na třicet pět desetinných míst:

3,14159265358979323846264338327950288.

Nekonečná záhada

Číslo pí nelze vyjádřit podílem jakýchkoli dvou čísel a je důležitou konstantou v geometrii, potažmo v přírodě. Zároveň je nekonečné, nelze ho zapsat konečným desetinným rozvojem. Jedním z neřešitelných výpočtů je proto takzvaná kvadratura kruhu, ve které jde o přesnou konstrukci čtverce se stejným obsahem jako kruh, a to pouze za použití pravítka a kružítka.

Počítáním stále přesnějšího vyjádření Ludolfova čísla se zabývala spousta vědců po celém světě. V dnešní době lze samozřejmě pomocí superpočítačů a efektnějšími výpočty (algoritmy) dosáhnout velmi přesné hodnoty s miliardami desetinných míst.

ENIAC, jeden z prvních počítačů využívající relé a elektronky, spočítal v roce 1949 číslo pí na 2 037 desetinných míst a potřeboval k tomu kolem sedmdesáti hodin. Běžné procesory v dnešních domácích počítačích nebo noteboocích dokážou vypočítat milion desetinných míst přibližně za dvacet sekund, zaleží na druhu a frekvenci.

O nový rekord se však nepostaral žádný superpočítač, ale speciálně postavený „domácí“ stroj.

Pět tisíc miliard desetinných míst

Čtyřiapadesátiletý inženýr Shigeru Kondo si postavil počítačový systém za více než 18 tisíc dolarů – 347 tisíc korun. Obsahoval dva běžné šestijádrové procesory Intel Xeon X5680 na frekvenci 3,33 GHz, 96 GB operační paměti DDR3 (1 066 MHz) a dvacet pevných disků, z nichž šestnáct bylo určeno pouze pro swapování.

Pro výpočet, který trval devadesát dnů bez zastavení, použil speciální program Y-cruncher spolu s operačním systémem Windows Server 2008R2. Na webu najdete podrobné informace, jakým způsobem se pí spočítalo.

Svátek i básně

Číslo pí má také svůj vlastní svátek, který se už přes dvacet let slaví 14. března. Podle anglického kalendáře, který na prvním místě uvádí měsíce, je to totiž 3.14. K letošnímu výročí se rozhodl přispět i Google speciálním grafickým ztvárněním loga ve vyhledávači.

Pořádají se také soutěže. Rekord v zapamatování co nejdelší sekvence číslic z hodnoty pí drží Japonec Akira Haraguši, který v roce 2006 jako šedesátiletý dokázal zopakovat sto tisíc desetinných míst! Organizace Guiness World Record mu však tento výkon neuznala, světovým rekordmanem je podle ní Číňan Lu Chao s pouhými 67 890 číslicemi.

V tomto článku si můžete přečíst, jakým způsobem Akira Haraguši postupoval. Využil toho, že jednotlivým číslicím lze přiřadit mnoho různých znaků kana. Konkrétně pro jedničku to jsou slabiky a, i, u, e, hi, bi, pi, an, ah, hy, hyan, bya nebo byan. Díky tomu lze pak poměrně volně skládat slabiky do slov a do srozumitelných vět. Konkrétně patnáct desetinných míst pí lze tímto způsobem vyjádřit větou „saishi ikokuni mukosan kowakunaku“. Google ji sice nedokáže přeložit do češtiny, podle odkazovaného článku by ale mělo jít o něco ve smyslu „Žena a děti odešly do ciziny, ale muž se nebojí.“

K zapamatování slouží také básně, které obsahují slova s počtem písmen dle jednotlivých čísel. Například „Lín a kapr u hráze prohlídli si rybáře, udici měl novou, jikrnáči neuplavou.“ nebo „Dej, ó Bože, a číslo Ludolfovo já navždy pomnu pro větší naplnění moudrosti početní.“ Další mnemotechnické pomůcky pro zapamatování pí najdete v různých jazycích na této stránce, nebo například tady.

Tip: Heslo Pi je velmi dobře zpracované v anglické Wikipedii

Foto: fotobanka Shutterstock

Nejčtenější